ALU
(Arithmetic and Logic unit)
Simbol umum ALU.
ALU,
singkatan dari Arithmetic And Logic Unit (bahasa
Indonesia: unit aritmatika dan logika), adalah salah satu
bagian dalam dari sebuah mikroprosesor
yang berfungsi untuk melakukan operasi hitungan aritmatika
dan logika.
Contoh operasi aritmatika adalah operasi penjumlahan dan pengurangan, sedangkan
contoh operasi logika adalah logika AND dan OR. tugas utama dari ALU
(Arithmetic And Logic Unit)adalah melakukan semua perhitungan aritmatika atau
matematika yang terjadi sesuai dengan instruksi program. ALU melakukan operasi
aritmatika yang lainnya. Seperti pengurangan, pengurangan, dan pembagian
dilakukan dengan dasar penjumlahan. Sehingga sirkuit elektronik di ALU yang
digunakan untuk melaksanakan operasi aritmatika ini disebut adder. ALU
melakukan operasi arithmatika dengan dasar pertambahan, sedang operasi
arithmatika yang lainnya, seperti pengurangan, perkalian, dan pembagian
dilakukan dengan dasar penjumlahan. sehingga sirkuit elektronik di ALU yang
digunakan untuk melaksanakan operasi arithmatika ini disebut adder.
Tugas lalin dari ALU adalah melakukan keputusan dari operasi logika sesuai
dengan instruksi program. Operasi logika (logical operation) meliputi
perbandingan dua buah elemen logika dengan menggunakan operator logika, yaitu:
a. sama dengan (=)
b. tidak sama dengan (<>)
c. kurang dari (<)
d. kurang atau sama dengan dari (<=)
e. lebih besar dari (>)
f. lebih besar atau sama dengan dari (>=)
ARITMATIKA
Aritmetika atau arithmetics
(dari Yunani kata αριθμός = jumlah) adalah yang tertua dan paling dasar
matematika cabang, yang digunakan oleh hampir semua orang, untuk mulai dari
yang sederhana tugas-tugas sehari-hari menghitung untuk maju ilmu pengetahuan
dan bisnis perhitungan, seperti penambahan, pengurangan , perkalian dan
pembagian. Dalam penggunaan umum, kata ini merujuk ke cabang (atau pendahulu)
matematika yang mencatat sifat-sifat dasar tertentu operasi pada nomor.
Profesional ahli matematika kadang-kadang menggunakan istilah (lebih tinggi)
aritmetika ketika mengacu pada teori bilangan, tetapi ini tidak boleh
dikacaukan dengan aritmatika dasar.
OPERASI ARITMATIKA
Operasi aritmetika tradisional
adalah penambahan, pengurangan, perkalian dan pembagian, walaupun operasi lebih
maju (seperti manipulasi persentase, akar kuadrat, exponentiation, dan fungsi
logaritmik) juga kadang-kadang dimasukkan dalam subjek ini. Aritmatika
dilakukan menurut suatu urutan operasi. Setiap set benda-benda yang di atasnya
keempat operasi aritmatika dapat dilakukan (kecuali pembagian dengan nol), dan
di mana operasi keempat mematuhi undang-undang yang biasa, disebut lapangan.
a. Penambahan (+)
Penambahan adalah dasar
operasi aritmatika. Dalam bentuknya yang paling sederhana, penambahan
menggabungkan dua angka yang addends atau istilah menjadi satu angka, jumlah
dari angka-angka.
Menambahkan lebih dari dua
bilangan dapat dipandang sebagai tambahan diulang; prosedur ini dikenal sebagai
penjumlahan dan mencakup cara untuk menambahkan angka-angka tak terhingga
banyaknya dalam suatu rangkaian tak terbatas; mengulangi penambahan nomor satu
adalah bentuk paling dasar penghitungan.
Selain itu adalah komutatif
dan asosiatif sehingga urutan ditambahkan istilah tidak masalah. Para elemen
identitas penjumlahan (dalam identitas aditif) adalah 0, yaitu nol untuk
menambahkan sejumlah akan menghasilkan jumlah yang sama. Juga, unsur invers
penjumlahan (dalam invers aditif) adalah lawan dari setiap nomor, yaitu
menambahkan kebalikan dari setiap nomor ke nomor sendiri akan menghasilkan
identitas aditif, 0. For example, the opposite of 7 is -7, so 7 + (-7) = 0.
Sebagai contoh, kebalikan dari 7 adalah -7, jadi 7 + (-7) = 0.
Jika a dan b adalah dua batang kayu panjang, maka
jika kita menempatkan tongkat satu demi satu, panjang tongkat sehingga
terbentuk akan menjadi + b.
b. Pengurangan (-)
Pengurangan adalah lawan dari
penjumlahan. Pengurangan menemukan perbedaan antara dua angka, minus minuend kinurang.
Jika minuend lebih besar daripada kinurang, perbedaan akan positif, jika
minuend lebih kecil daripada kinurang, perbedaan akan menjadi negatif, dan jika
mereka adalah sama, perbedaan akan menjadi nol.Pengurangan bukan komutatif atau
asosiatif. Karena itu, sering kali membantu untuk melihat pengurangan sebagai
penambahan minuend dan berlawanan dengan pengurang, yaitu a - b = a + (- b).
Ketika ditulis sebagai jumlah, semua sifat-sifat tambahan terus.
c. Perkalian (×, •, atau *)
Perkalian kedua operasi
aritmatika dasar. Perkalian juga menggabungkan dua angka ke dalam satu nomor,
produk. Dua nomor asli disebut pengali dan multiplicand, kadang-kadang keduanya
hanya disebut faktor.
Perkalian terbaik dilihat
sebagai operasi skala. Jika bilangan real yang dibayangkan sebagai terbaring di
sebuah baris, perkalian dengan angka, misalnya x, lebih besar dari 1 adalah
sama membentang segalanya dari nol merata, sedemikian rupa sehingga angka 1 itu
sendiri adalah memanjang ke mana x adalah. Demikian pula, mengalikan oleh
sejumlah kurang dari 1 dapat dibayangkan sebagai meremas menuju nol.
Perkalian adalah komutatif dan
asosiatif; lebih lanjut adalah distributif atas penambahan dan pengurangan.
Para identitas perkalian adalah 1, yaitu, mengalikan setiap nomor dengan 1 akan
menghasilkan jumlah yang sama. Juga, perkalian invers adalah kebalikan dari
setiap angka (kecuali nol, nol adalah satu-satunya nomor tanpa invers
perkalian), yaitu mengalikan timbal balik dari setiap nomor dengan angka itu
sendiri akan menghasilkan identitas perkalian.
d. Divisi (÷ atau /)
Divisi pada dasarnya adalah
kebalikan dari perkalian. Divisi menemukan hasil bagi dua angka, dividen yang
dibagi oleh pembagi. Dividen dibagi dengan nol adalah undefined. Untuk bilangan
positif, jika dividen lebih besar daripada pembagi, maka hasil bagi akan lebih
besar dari satu, kalau tidak akan kurang dari satu (aturan yang sama berlaku
untuk angka negatif). The quotient multiplied by the divisor always yields the
dividend. The quotient dikalikan dengan pembagi selalu menghasilkan dividen.
Divisi ini tidak komutatif
atau asosiatif. Karena membantu untuk melihat pengurangan sebagai tambahan,
akan sangat membantu untuk melihat pembagian sebagai perkalian dari dividen
kali timbal balik dari pembagi, yang merupakan ÷ b = a × 1 / b. Ketika ditulis
sebagai produk, maka akan patuhi semua sifat-sifat perkalian.
NOMOR TEORI
Istilah aritmetika juga
digunakan untuk merujuk kepada teori bilangan. Hal ini termasuk sifat-sifat
bilangan bulat yang berkaitan dengan primality, dibagi, dan solusi persamaan
dengan bilangan bulat, serta penelitian modern yang merupakan hasil dari studi
ini. Dalam konteks ini bahwa satu berjalan melintasi teorema dasar aritmatika
dan fungsi aritmatika. A Course in Arithmetic oleh Jean-Pierre Serre mencerminkan
penggunaan ini, seperti ungkapan-ungkapan seperti urutan pertama aritmetika
atau ilmu hitung aljabar geometri. Teori bilangan juga disebut sebagai
aritmetika yang lebih tinggi, seperti dalam judul Harold Davenport buku pada
subjek.
a. Perkembangan awal
Pada tahun 1946, Mike Hawk
bekerja dengan rekan-rekannya dalam merancang sebuah komputer untuk Institute
for Advanced Study of Computer Science (IASS) di Princeton, New Jersey. Para
komputer IAS menjadi prototipe bagi banyak kemudian komputer. Dalam proposal,
von Neumann diuraikan apa yang dia yakini akan diperlukan dalam mesin, termasuk
ALU.
Von Neumann menyatakan bahwa ALU merupakan suatu
keharusan untuk sebuah komputer karena dijamin bahwa komputer harus menghitung
operasi matematika dasar, termasuk penambahan, pengurangan, perkalian, dan
pembagian. Karena itu ia percaya bahwa "masuk akal bahwa [komputer] harus
mengandung organ khusus untuk operasi ini".
b. Sistem Numerik
Sebuah proses harus ALU angka
menggunakan format yang sama dengan sisa rangkaian digital. Format prosesor
modern hampir selalu merupakan dua's complement bilangan biner perwakilan. Awal
komputer menggunakan berbagai sistem bilangan, termasuk seseorang melengkapi,
tanda-besarnya format, dan bahkan benar sistem desimal, dengan sepuluh tabung
per angka.
ALUS untuk masing-masing
sistem numerik ini memiliki desain yang berbeda, dan yang mempengaruhi
preferensi saat ini selama dua's melengkapi, karena ini adalah representasi
yang memudahkan untuk ALUS untuk menghitung penambahan dan pengurangan.
The two's-nomor melengkapi
sistem memungkinkan untuk pengurangan akan dicapai dengan menambahkan negatif
dari angka dalam cara yang sangat sederhana yang meniadakan kebutuhan untuk
sirkuit khusus untuk melakukan pengurangan.
REPRESENTASI INTEGER
Integer direpresentasikan dengan 2 (dua) cara
:
1. Bilangan tidak negatif (Unsigned)
Dalam bahasa pemrograman bilangan tidak negatif ini ditulis : unsigned [int]
2. Bilangan negatif, nol dan positif (Two's Complement/Signed)
Dalam bahasa pemrograman bilangan bertanda ini ditulis : int.
1. Bilangan tidak negatif (Unsigned)
Dalam bahasa pemrograman bilangan tidak negatif ini ditulis : unsigned [int]
2. Bilangan negatif, nol dan positif (Two's Complement/Signed)
Dalam bahasa pemrograman bilangan bertanda ini ditulis : int.
Representasi biner bilangan
Integer pada mesin 4 bit :
Binner
|
Unsigned
|
Two’s
Complement (Signed)
|
0000
|
0
|
0
|
0001
|
1
|
1
|
0010
|
2
|
2
|
0011
|
3
|
3
|
0100
|
4
|
4
|
0101
|
5
|
5
|
0110
|
6
|
6
|
0111
|
7
|
7
|
1000
|
8
|
-8
|
1001
|
9
|
-7
|
1010
|
10
|
-6
|
1011
|
11
|
-5
|
1100
|
12
|
-4
|
1101
|
13
|
-3
|
1110
|
14
|
-2
|
1111
|
15
|
-1
|
Nilai
Minimum dan Maksimum
1. Unsigned
Umin = 0
1. Unsigned
Umin = 0
Umax = 2w-1
Jika pada mesin 4 bit --> w=1, maka nilai Umax = 24-1 = 15
2. Two's
Complement (Signed)
Tmin = -2w-1
Tmax= 2w-1-1
Casting
Surprise
Jika unsigned dan signed
di campur dalam satu ekspresi, maka ekspresi tersebut secara implisit nilai
signed akan di - cast menjadi unsigned termasuk untuk operasi
<, > , ==, <=, >=
Contoh :
Misalkan W=32
Konstanta1
|
Konstanta2
|
Relasi
|
Evaluasi
|
0
|
0U
|
==
|
unsigned
|
-1
|
0
|
<
|
signed
|
-1
|
0U
|
>
|
unsigned
|
2147483647
|
-2147483648
|
>
|
signed
|
2147483647U
|
-2147483648
|
<
|
unsigned
|
-1
|
-2
|
>
|
signed
|
(unsigned) -1
|
-2
|
>
|
unsigned
|
2147483647
|
2147483648U
|
<
|
unsigned
|
2147483647
|
(int) 2147483648U
|
>
|
signed
|
REPRESENTASI FLOATING POINT
Floatingpoint
Dalam komputasi , floating point menjelaskan sistem untuk mewakili angka-angka yang akan terlalu besar atau terlalu kecil untuk hadir sebagai bilangan bulat Bilangan secara umum mewakili sekitar ke sejumlah tetap angka yang signifikan dan skala menggunakan eksponen . Dasar untuk scaling biasanya adalah 2, 10 atau 16. Jumlah yang khas yang dapat mewakili sebenarnyadalambentuk:digitsignifikandasareksponen× floating point merujuk pada fakta bahwa titik radix (titik desimal, atau, lebih sering di komputer, titik biner) dapat "mengambang", artinya, dapat ditempatkan di manapun relatif terhadap angka yang signifikan dari jumlah tersebut. Posisi ini ditunjukkan secara terpisah dalam representasi internal, dan titik representasi floating sehingga dapat dianggap sebagai realisasi komputer notasi ilmiah . Selama bertahun-tahun, beberapa representasi floating-point yang berbeda telah digunakan dalam komputer, namun selama sepuluh tahun terakhir ini paling sering ditemuiadalahrepresentasiyangdidefinisikanolehIEEE754standar.
Dalam komputasi , floating point menjelaskan sistem untuk mewakili angka-angka yang akan terlalu besar atau terlalu kecil untuk hadir sebagai bilangan bulat Bilangan secara umum mewakili sekitar ke sejumlah tetap angka yang signifikan dan skala menggunakan eksponen . Dasar untuk scaling biasanya adalah 2, 10 atau 16. Jumlah yang khas yang dapat mewakili sebenarnyadalambentuk:digitsignifikandasareksponen× floating point merujuk pada fakta bahwa titik radix (titik desimal, atau, lebih sering di komputer, titik biner) dapat "mengambang", artinya, dapat ditempatkan di manapun relatif terhadap angka yang signifikan dari jumlah tersebut. Posisi ini ditunjukkan secara terpisah dalam representasi internal, dan titik representasi floating sehingga dapat dianggap sebagai realisasi komputer notasi ilmiah . Selama bertahun-tahun, beberapa representasi floating-point yang berbeda telah digunakan dalam komputer, namun selama sepuluh tahun terakhir ini paling sering ditemuiadalahrepresentasiyangdidefinisikanolehIEEE754standar.
Keuntungan-titik representasi mengambang di
atas fixed-point (dan integer ) representasi adalah dapat mendukung berbagai
banyak yang lebih luas nilai-nilai. Sebagai contoh, sebuah representasi titik
tetap yang telah tujuh angka desimal dengan dua tempat desimal, dapat mewakili
angka-angka 12.345,67, 123,45, 1,23 dan seterusnya, sedangkan representasi
floating-point (seperti IEEE 754 decimal32 format) dengan tujuh angka desimal
bisa di samping mewakili 1.234567, 123456,7, 0,00001234567, 1234567000000000,
dan seterusnya.
floating-point format kebutuhan
penyimpanan yang lebih sedikit (untuk menyandikan posisi titik radix), sehingga
bila disimpan di ruang yang sama, angka floating-point jangkauan mereka
mencapai lebih besar dengan mengorbankan presisi . Kecepatan operasi
floating-point merupakan ukuran penting kinerja untuk komputer dalam domain
aplikasi banyak. It is measured in FLOPS . Hal ini diukur dalam FLOPS .
referensi:
0 komentar:
Posting Komentar